محاسبه ریسک سبد سهام

کتاب کنترل ریسک در بازار سرمایه

در کتاب کنترل ریسک در بازار سرمایه در بازار سرمایه، ابتدا انواع ریسک تعریف می‌شود. سپس مفاهیم حد ضرر و حد سود و نحوه‌ی محاسبه آن آموزش داده می‌شود و سپس به محاسبه ریسک پرداخته می‌شود و در انتها به آموزش استفاده از نرم افزار کتاب پرداخته می‌شود.
لوح فشرده همراه کتاب شامل نرم افزار کنترل ریسک و آموزش نحوه‌ی نصب و استفاده از این نرم افزار است. در این نرم افزار با توجه به مفاهیم گفته شده در کتاب می‌توان ریسک هر سهم را محاسبه نمود.

مطالب کتاب کنترل ریسک در بازار سرمایه مقدماتی است و برای افرادی که هیچ اطلاعاتی در این موضوع ندارند مناسب است.

بخشی از مقدمه کتاب کنترل ریسک در بازار سرمایه

طی مدت فعالیتم در بازار سرمایه و مشاهده افرادی که از ریسک می‌ترسند. این خلاء محتوایی را حس کرده و در این کتاب یک سیستم معاملاتی را با اصول کنترل ریسک تدوین کرده ام. کتاب کنترل ریسک در بازار سرمایه با حجم کم و مطالبی روان و به دور از حاشیه‌ها، شما را در رسیدن به تمام وضوحی که از یک سرمایه گذاری می‌خواهید یاری می‌کند. و بعد از مدتی معامله‌گری متوجه خواهید شد که درصد بازدهی و کنترل شما بر ریسک چه تاثیر مثبتی بر زندگی شخصی‌تان گذاشته است. مانند شخصی که می‌داند این خودرو به مقصد خواهد رسید و در صورت احتمال خرابی هم هیچ مشکلی برایش پیش نخواهد آمد و همه چیز تحت کنترل اوست و خودروی امداد سریعاً به او می رسد.

بدون شک اهمیت مباحث مدیریت مالی در معامله گری اگر از ۵۰ درصد بیشتر نباشد یقیناً کمتر ازآن نخواهد بود. اگر یک معامله گر تحلیل دقیقی داشته باشد، در زمان مناسب وارد معامله شود، اما مباحث مربوط به مدیریت مالی، نحوه تخصیص و تقسیم وجه، حجم و ریسک را رعایت نکند یقیناً در بلند مدت برآیند مثبتی نخواهد داشت. چرا که ممکن است سیگنال مناسب خرید و فروش را به توصیه دیگران دریافت کند. اما هیچ کس قادر نیست به ایشان بگوید که چقدر از یک سهم خریداری و چقدر ریسک کند.

جان مورفی می‌گوید: یک معامله گر باید بتواند سرمایه اش را اداره و بر آن تسلط داشته باشد. هر معامله‌گر خوبی می‌تواند در بلند مدت سود کسب کند. ولی مدیریت درست مالی شانس معامله گر را برای باقی ماندن و انجام معاملات بیشتر افزایش می‌دهد.

سرفصل مطالب کتاب کنترل ریسک در بازار سرمایه

آشنایی با ریسک‌های بازار
آشنایی با نقاط ورود و خروج هر سهم
نسبت بازده به ریسک
روش تعیین حد سود و ضرر
تشکیل سبد
محاسبه ریسک
قوانین کنترل ریسک
اصل نقد شوندگی
بازی با پول قرضی
تریل کردن
اصل مراعات
تعیین نسبت R/R
اصل قبول ریسک
ورود کل سرمایه
ریسک کم
نکات مهم در خصوص تشکیل سبد سهام معاملاتی
نحوه کار با نرم افزار

مشخصات کتاب

نوبسنده و طراح الگوریتمی نرم افزار: علی رحمانی نوکاشتی
نوبت چاپ: دوم، زمستان ۱۳۹۹
شابک: ۹۷۸۶۲۲۶۰۱۷۱۹۰
قطع: رقعی
نوع جلد: شومیز
تعداد صفحات: ۵۳
قیمت: ۵۵ هزار ریال
ناشر: چالش

اصول تشکیل سبد سهام

گروه بورس- اعظم شریفی: سرمایه‌گذاران، اعم از حقیقی و حقوقی، برای کاهش ریسک سرمایه‌‌گذاری در سهام سایر شرکت‌ها، اقدام به خرید سهام متنوع (سبد سرمایه‌گذاری) می‌کنند. طبق نظریات علمی، تشکیل سبد سهام می‌تواند آثار نوسانات را بر بازده و ریسک سهام تعدیل کند.

گروه بورس- اعظم شریفی: سرمایه‌گذاران، اعم از حقیقی و حقوقی، برای کاهش ریسک سرمایه‌‌گذاری در سهام سایر شرکت‌ها، اقدام به خرید سهام متنوع (سبد سرمایه‌گذاری) می‌کنند. طبق نظریات علمی، تشکیل سبد سهام می‌تواند آثار نوسانات را بر بازده و ریسک سهام تعدیل کند. سرمایه‌گذاران همواره به دنبال اندازه‌گیری ریسک، جهت گرفتن تصمیمات سرمایه‌گذاری بهینه هستند. آنان همواره تلاش می‌کنند صرف ریسک سرمایه‌گذاری‌های خود را حداکثر سازند و به عبارتی بازدهی بیشتری را به ازای ریسک‌هایی که متقبل شده‌اند به دست آورند.

این تنوع‌بخشی قادر به کاهش ریسک غیرسیستماتیک (یعنی ریسک سرمایه گذاری در بازار) خواهد شد ولی قادر به کاهش یا حذف ریسک سیستماتیک (یعنی ریسکی که از خارج به بازار تحمیل می‌شود) نیست.در دهه ۱۹۵۰ اثبات اینکه تشکیل علمی سبد سهام، ریسک را کاهش و بازدهی را به حداکثر می‌رساند، انقلابی در جهان سرمایه‌گذاری به وجود آورد. در همین رابطه با دکتر ابوالفضل شهرآبادی، مدیر روابط عمومی شرکت بورس و استاد دانشگاه گفت‌و‌گویی انجام داده‌ایم تا اصول و ضرورت تشکیل سبد سهام را بررسی کنیم.

اصولا ضرورت تشکیل سبد سهام به جای تک سهم محاسبه ریسک سبد سهام یا چند سهم چیست؟

به مجموعه سرمایه‌گذاری‌های یک شخصیت در گزینه‌های مختلف «پرتفولیو» یا «سبد سرمایه‌گذاری» گفته می‌شود که مجموعه‌ای از اوراق بهادار متفاوت است. هر کدام از این اوراق، معمولا دارای بازده و ریسک متفاوتی هستند. ریسک غیرسیستماتیک (یعنی ریسک بازار) را می‌توان از طریق تنوع بخشیدن به اوراق بهادار در سبد سهام کاهش داد یا از بین برد. در نتیجه، با حذف ریسک غیرسیستماتیک، مهم‌ترین بخش ریسک پرتفولیو به ریسک سیستماتیک (یعنی ریسکی که از خارج به بازار تحمیل می‌شود) مربوط می‌شود. هرچه تعداد اوراق بهادار مربوط به پرتفولیو بیشتر باشد میزان ریسک غیرسیستماتیک کوچک و کوچک‌تر می‌شود و ریسک کل پرتفولیو به ریسک سیستماتیک نزدیک‌تر می‌شود.

برخی معتقدند تشکیل سبد سهام و پخش کردن سرمایه به جای تمرکز بر یکی دو سهم قوی باعث از بین رفتن بازدهی آنها می‌شود. نظر شما درباره این جمله چیست؟

از نظر من، این باور اشتباه است. زیرا شاید تمرکز سرمایه بر یک یا دو سهم بازدهی بالایی داشته باشد اما با ریسک بالایی همراه است. این در حالی است که در سبد سهام میانگین بازدهی از میانگین بازدهی سهام موجود در سبد به دست می‌آید. در مقابل نحوه محاسبه ریسک سبد سهام این طور نیست؛ زیرا در صورتی که سبد سهام مدیریت صحیحی داشته باشد و به ضریب همبستگی در آن توجه شود، ریسک سبد سهام از میانگین ریسک مجموع سهام تشکیل‌دهنده سبد سرمایه‌گذاری پایین‌تر خواهد بود. به عبارت دیگر می‌توان در یک سطح بازدهی مشخص دو سبد محاسبه ریسک سبد سهام سهام با سطح ریسک متفاوت داشت. نکته جالب این است که در صورت تشکیل سبد سهام با رعایت مبانی علمی ، شما می‌توانید حداکثر بازدهی را با حداقل ریسک یعنی حداقل احتمال انحراف از بازده مورد انتظار به دست آورید. در این راستا، ضریب همبستگی مثبت نشان‌دهنده افزایش ریسک و ضریب همبستگی منفی نشان‌دهنده کاهش ریسک سبد سهام است.

چگونه می‌توان ریسک سبد سهام را در حد بهینه نگاه داشت؟

در یک مجموعه سرمایه‌گذاری هرچه ضریب همبستگی بین بازده اعضای مجموعه به سمت (۱-) میل کند ریسک مجموعه کاهش می‌یابد.ریسک پرتفوی تنها متاثر از میانگین انحراف معیار اعضای مجموعه تشکیل‌دهنده آن با بازار (یعنی ضریب بتا) نیست، بلکه تنوع در سرمایه‌گذاری و چگونگی ارتباط بازده اعضا با یکدیگر نیز بر ریسک مجموعه تاثیر خواهد گذاشت.

به بیان دیگر، در یک مجموعه سرمایه‌گذاری هرچه تنوع از جهات مختلف (چه با بازار و چه با یکدیگر) بیشتر باشد، ریسک مجموعه کمتر خواهد شد.در همین حال، باید در نظر داشت ریسک مجموعه با اضافه شدن یک سهام، با شیب ثابتی کاهش نمی‌یابد بلکه در ابتدا که سهام جدید به مجموعه اضافه می‌شود، ریسک کل با شدت بیشتری کاهش یابد، به تدریج از شدت کاهش، کاسته شده و دیگر با ایجاد تنوع، ریسک کاهش نخواهد یافت. بنابراین باید از متنوع سازی بیش از حد نیز پرهیز کرد زیرا در عمل باعث کاهش ریسک نخواهد شد و تنها می‌تواند بازدهی را محدود کند.

چه تعداد سهام یا صنعت برای تشکیل سبد سهام مناسب است؟

قاعده ریاضی خاصی برای تعداد سهام موجود در سبد سهام وجود ندارد. اما تجربه و تحقیقات میدانی نشان می‌دهد وجود ۱۰ تا ۳۰ نوع سهام با توجه به سرمایه‌های مختلف می‌تواند با پایین آوردن ریسک غیرسیستماتیک بازدهی مناسبی را در سبد ایجاد کند.

این در حالی است که توزیع سرمایه‌های اندک در ۳۰ شرکت بازدهی ندارد و بهتر است هرچه سرمایه بالاتر باشد تعداد سهام متنوع‌تر باشد و سبد سرمایه‌های اندک شامل تعداد کمتری سهام باشد.

بازدهی سبد سهام در چه دوره‌هایی باید بررسی شود؟

در زمان‌هایی که بازار پرنوسان است وضعیت سبد سهام در بازه‌های زمانی کوتاه‌تر باید بررسی شود. اما در زمانی که بازار باثبات است و نوسان خاصی ندارد بررسی ماهانه و هفتگی نیز می‌تواند مدیریت معقول سبد سهام را به دنبال داشته باشد.

آشنایی با ضریب بتا در بازار بورس و چگونگی محاسبه و تفسیر آن

ضریب بتا در بورس مفهومی است که به ریسک و بازده ربط دارد. ریسک و بازده هم مفهومی است که اگر سرمایه‌گذار درک درستی از آن نداشته باشد، احتمال موفقیتش در فرایند سرمایه‌گذاری پایین می‌آید. به‌طور کلی می‌توان گفت میزان ریسکی که در سرمایه‌گذاری متحمل می‌شویم باید با مقدار بازدهی مورد انتظارمان رابطه مستقیم داشته باشد. به این معنا که اگر در یک سرمایه‌گذاری با ریسک پایین انجام می‌دهیم، نباید بازدهی آنچنانی انتظار داشته باشیم. برعکس، اگر می‌خواهیم سراغ سرمایه‌گذاری‌هایی با ریسک بالاتر برویم، باید پتانسیل بازدهی بالاتری در این سرمایه‌گذاری ببینیم. ضریب بتا و محاسبه آن در واقع راهی است برای کمیت بخشیدن به رابطه ریسک و بازدهی مورد انتظار.

مهم‌ترین کار سرمایه‌گذار این است که بین این ریسک و بازده تعادل ایجاد کند. اگر سرمایه‌گذار بی‌گدار به آب بزند و سهمی را با بالاترین ریسک خریداری کند، در حالی که بازدهی مورد انتظار آن سهم پایین باشد، نباید انتظار داشته باشد که در سرمایه‌گذاری به موفقیت برسد. مثلا اگر سراغ سهام شرکتی برود که در پنج فصل مالی اخیرش زیان‌ده بوده و انتظاری هم نیست که به این زودی‌ها به سوددهی برسد و سهام این شرکت را با قیمتی بالا بخرد، ریسک بسیار بالایی متحمل شده است، در حالی که بازدهی مورد انتظار این سرمایه‌گذاری هم بسیار پایین است.

به این ترتیب برای اینکه با ضریب بتا آشنا شویم، اول از همه باید با ریسک و انواع آن آشنایی پیدا کنیم. روی هم رفته ریسک‌های بازار سرمایه را به دو دسته تقسیم می‌کنند؛ ریسک‌های سیستماتیک و ریسک‌های غیرسیستماتیک.

ریسک‌های غیر سیستماتیک

ریسک‌های غیر سیستماتیک به ریسک‌هایی گفته می‌شود که متوجه یک شرکت یا صنعت خاص باشند. این نوع ریسک‌ها در واقع ریسک‌های درونی خود شرکت هستند و ربطی به اقتصاد کلان یا اوضاع سیاسی کشور ندارند. برای نمونه اگر در شرکتی حادثه‌ای مانند آتش‌سوزی رخ بدهد و خط تولید شرکت آسیب ببیند، این ریسک فقط متوجه همان شرکت است و روی سود و زیان همان شرکت تاثیر خواهد گذاشت.

واضح است که می‌شود از ریسک‌های غیر سیستماتیک اجتناب کرد. یکی از روش‌های کاهش ریسک غیر سیستماتیک این است که به جای خریدن سهام یک شرکت، سبدی از سهام تشکیل بدهیم. در این حالت هر اتفاقی که برای یکی از سهام‌مان بیفتد، روی بقیه تاثیری نخواهد گذاشت. روش دیگر این است که اگر می‌خواهیم تعداد سهام موجود در سبدمان کم باشد، اطلاعات‌مان را از اوضاع درونی شرکت‌ها تا می‌توانیم بالا ببریم و به دقت در جریان انواع ریسک‌های درونی شرکت‌ها قرار بگیریم و سراغ شرکت‌هایی برویم که ریسک هرچه کمتری دارند.

نکته: مواردی از قبیل تغییر تعرفه واردات خودرو، تغییرات نرخ خوراک پتروشیمی‌ها، تغییرات نرخ سود شرکت‌های سیمانی، تغییر نرخ بهره مالکانه شرکت‌های معدنی و سنگ‌آهنی، تغییرات قیمت سنگ آهن نسبت به شمش و نوسان‌های قیمت جهانی مس و فولاد و روی نمونه‌هایی از ریسک غیر سیستماتیک هستند که هر کدام روی یک شرکت یا صنعت خاص تاثیر می‌گذارند.

ریسک سیستماتیک

همان‌طور که می‌شود حدس زد، ریسک سیستماتیک ریسکی است که کل بازار (به عبارتی کل سیستم) را تهدید می‌کند. ریسک سیستماتیک حذف‌شدنی نیست؛ زیرا این نوع ریسک همه بازار و تمام سهام موجود در آن را تهدید می‌کند، نه فقط یک یا چند سهم خاص را. نکته دیگر این است که ریسک سیستماتیک در بسیاری از موارد پیشبینی‌پذیر هم نیست.

به این ترتیب نمی‌شود ریسک سیستماتیک را با متنوع‌سازی سبد سهام حذف کرد. در واقع برای کاهش ریسک سیستماتیک باید به بیرون از سیستم (بازار) برویم و برای پوشش این نوع ریسک، در جایی بیرون از بازار سرمایه‌گذاری کنیم. سرمایه‌گذاری در اوراق مشارکت، سرمایه‌گذاری در طلا و سرمایه‌گذاری در املاک انواعی از سرمایه‌گذاری هستند که می‌توان برای پوشش ریسک سیستماتیک بازار سرمایه از آن‌ها استفاده کرد.

نکته: مواردی از قبیل جنگ، تحریم‌های سیاسی و اقتصادی، افزایش نرخ بهره و تورم از ریسک‌های سیستماتیک هستند که اقتصاد کلان و بازار سرمایه را تهدید می‌کنند.

ضریب بتا در بورس چه کاربردی دارد؟

ضریب بتا به‌طور کلی کمیتی است که ریسک و بازدهی یک سهم یا سبدی از چند سهم را نسبت به کلیت بازار سرمایه مشخص می‌کند. تعریف دیگر ضریب بتا این است که این ضریب مشخص می‌کند سرمایه‌گذار نسبت به کل بازار سرمایه چه میزان ریسک متحمل شده است.

اگر بخواهیم دقیق‌تر بگوییم، ضریب بتا (β) کمیتی است که براساس داده‌های تاریخی ارزش دارایی‌ها به دست می‌آید و مشخص می‌کند سرمایه‌گذار با تصاحب آن مجموعه از دارایی‌ها نسبت به شاخص معیار (معمولا شاخص کل بازار)، متحمل چه مقدار ریسکی خواهد شد.

محاسبه گام‌به‌گام ضریب بتا در بورس

برای محاسبه ضریب بتا به سه عامل نیاز داریم؛ بازدهی بدون ریسک، بازده بازار و بازدهی مورد انتظار دارایی مورد نظر. فرمول محاسبه بتا هم به این شکل است:

مقدار بتا = (بازدهی بدون ریسک – بازده بازار)/(بازده بدون ریسک – بازدهی مورد انتظار دارایی).

برای محاسبه بتا هم باید مراحل زیر را طی کنیم.

1. بازدهی بدون ریسک (نرخ سود سپرده بانکی) را از بازدهی مورد انتظار دارایی کم می‌کنیم،
2. بازدهی بدون ریسک (نرخ سود سپرده بانکی) را از بازده کل بازار کم می‌کنیم،
3. مقدار به دست آمده در مرحله اول را بر مقدار به دست آمده در مرحله دوم تقسیم می‌کنیم.

برای مثال می‌خواهیم ضریب بتا را برای سهم الف حساب کنیم. بازدهی بدون ریسک یا همان سود سپرده بانکی را ۲۰ درصد در نظر می‌گیریم. همچنین فرض می‌کنیم سهم الف را تحلیل کرده‌ایم و انتظار داریم تا سال آینده بازدهی این سهم ۶۰ درصد باشد. بازدهی سالانه شاخص کل بورس را هم ۴۰ درصد محاسبه کرده‌ایم. در این صورت ضریب بتا برای سهم الف با محاسبه زیر به دست می‌آید:

تفسیر ضریب بتا در بورس

در مثال قبل مقدار ضریب بتا برای سهم الف را محاسبه کردیم و به عدد ۲ رسیدیم. اما این عدد چه معنایی دارد و وقتی می‌گوییم بتای سهمی برابر با ۲ است منظورمان چیست؟

برای تفسیر ضریب بتا معمولا ۵ حالت در نظر می‌گیریم که در اینجا این حالت‌ها را یک به یک بررسی می‌کنیم.

ضریب بتا مساوی با یک باشد

در حالتی که ضریب بتا سهمی برابر با یک باشد، نوسان قیمت آن با نوسان شاخص بورس هماهنگ است. یعنی اگر شاخص بورس یک درصد رشد کند، قیمت سهم ما هم یک درصد رشد خواهد کرد. همچنین اگر شاخص بورس یک درصد نزول کند، قیمت سهام‌مان هم یک درصد نزول خواهد کرد. بنابراین اگر بتای سهم برابر با یک باشد، نباید انتظار داشته باشیم که بازدهی آن بیشتر از بازدهی شاخص کل باشد یا اینکه در دوره‌ای که شاخص نزولی است، قیمت این سهم رشد کند.

ضریب بتا بزرگ‌تر از یک باشد

اگر ضریب بتا بزرگ‌تر از یک باشد، به این معناست که نوسان‌های سهم بیشتر از نوسان‌های بازار و در جهت نوسان‌های بازار خواهد بود. مثلا ممکن است بازار یک درصد رشد کند، اما رشد قیمت دارایی ما ۲ درصد باشد. برعکس، در حالت نزول شاخص کل هم افت قیمت این سهم بیشتر از شاخص کل خواهد بود. دارایی‌هایی که بتای بزرگ‌تر از یک دارند دارایی‌های پرریسک تلقی می‌شوند و برای دوره‌هایی که شاخص کل صعودی است، می‌توانند بازدهی بالاتری نسبت به شاخص برای سهامداران‌شان ایجاد کنند. ریسک سیستماتیک سهم‌هایی که ضریب بتای بالای یک دارند به نسبت کلیت بازار بالاتر است.

ضریب بتا بین صفر و یک باشد

در این حالت نوسان‌های سهم هم‌جهت با نوسان‌های بازار و شاخص کل و البته کمتر از نوسان‌های آن است. مثلا اگر ضریب بتا سهم ما نیم باشد، در صورتی که شاخص کل یک درصد رشد کند، سهم ما نیم درصد رشد می‌کند. در هنگام نزول بازار هم مقدار افت قیمت چنین سهم‌هایی کمتر از کلیت بازار خواهد بود. این دارایی‌ها دارایی‌های کم‌ریسکی به حساب می‌آیند و اصطلاحا ریسک سیستماتیک آن‌ها نسبت به کل بازار پایین است.

ضریب بتا بین صفر و منفی یک باشد

به‌طور کلی وقتی ضریب بتای سهمی منفی باشد، نوسان‌های این سهم در خلاف جهت نوسان‌های بازار خواهد بود. یعنی در بازار صعودی، سهم‌هایی که بتای منفی دارند افت می‌کنند و در بازار نزولی معمولا این سهم‌ها رشد قیمت را تجربه خواهند کرد.

در حالتی که ضریب بتا بین صفر و منفی یک باشد، جهت تغییرات قیمت سهم برعکس نوسان‌های شاخص و مقدار آن کمتر از مقدار نوسان شاخص است. مثلا اگر ضریب بتای سهمی منفی نیم باشد، در صورتی که شاخص یک درصد رشد کند، قیمت سهم‌مان نیم درصد افت خواهد کرد. برعکس اگر شاخص یک درصد افت کند، سهم‌مان نیم درصد رشد قیمت خواهد داشت. ریسک سیستماتیک چنین سهم‌هایی پایین است و بیشتر برای دوره‌هایی خوب است که شاخص کل نزولی است. به چنین سهم‌هایی سهم‌های تدافعی نیز گفته می‌شود.

ضریب بتا کمتر از منفی یک باشد

در این حالت دوباره ریسک سیستماتیک افزایش می‌یابد و مقدار نوسان‌های سهم بیشتر از مقدار نوسان‌های شاخص خواهد بود، اما در جهت عکس. یعنی اگر بتای سهم منفی دو باشد، در صورت رشد یک درصدی شاخص، سهم ما دو درصد نزول قیمت خواهد داشت و اگر شاخص یک درصد افت کند، سهم‌مان دو درصد افزایش قیمت را تجربه خواهد کرد.

رابطه ضریب بتا و ریسک سیستماتیک

اکنون با انواع ریسک (سیستماتیک و غیر سیستماتیک)، نحوه محاسبه ضریب بتا و تفسیر این ضریب در حالت‌های مختلف آشنا شده‌ایم. اما ضریب بتا در واقع ابزاری است برای مقایسه ریسک سیستماتیک یک یا چند سهم با ریسک سیستماتیک کل بازار. به این صورت که اگر ضریب بتا یک باشد، ریسک سیستماتیک سهم با ریسک سیستماتیک بازار برابر است. حالا هرچه ضریب بتا از این عدد بزرگ‌تر باشد، ریسک سیستماتیک سهم‌مان نسبت به ریسک سیستماتیک بازار بالاتر خواهد و هرچه ضریب بتا کمتر از یک باشد، ریسک سیستماتیک آن کمتر از ریسک سیستماتیک بازار خواهد بود.

انواع ضریب بتا و تاثیر آن‌ها بر صندوق سرمایه‌گذاری

صندوق‌های سرمایه‌گذاری عملا چیزی نیستند جز مجموعه یا سبدی از دارایی‌های مختلف که طبق امیدنامه‌ای که دارند، از سپرده بانکی، اوراق با درآمد ثابت و سهام تشکیل شده است. همان‌طور که گفتیم ضریب بتا را می‌شود به راحتی برای یک سهم حساب کرد. ضریب بتا را می‌شود برای چند سهم هم حساب کرد و روش آن این است که میانگین وزنی ضریب بتای سهام موجود در سبد را محاسبه کنیم.

ضریب بتای صندوق‌ها هم در واقع محاسبه ریسک سبد سهام همین است. یعنی با محاسبه میانگین وزنی ضریب بتای دارایی‌های موجود در یک صندوق سرمایه‌گذاری می‌شود بتای آن صندوق را حساب کرد. تفسیر ضریب بتا برای صندوق‌های سرمایه‌گذاری هم مانند تفسیر ضریب بتا در حالت کلی است که بالاتر به این موضوع پرداختیم. پس می‌توانیم به طور کلی نکته زیر را داشته باشیم.

نکته: اگر ضریب بتای صندوق بالاتر از یک باشد، بازدهی آن در شرایط صعود بازار بیشتر از بازدهی کل بازار خواهد بود. اما در شرایطی که بازار نزولی است، مقدار افت صندوق هم بیشتر از بازار خواهد بود. پس اگر با انتخاب صندوقی با بتای بالا به سود بالاتر از سود کل بازار رسیدیم، باید توجه کنیم که این سود ناشی از ریسک بالاتری است که متحمل شده‌ایم.

ضریب آلفا در صندوق‌های سرمایه‌گذاری

معمولا برای مقایسه صندوق‌ها در کنار ضریب بتا از ضریب دیگری به نام ضریب آلفا هم استفاده می‌شود. ضریب آلفا را بازده فعال صندوق هم می‌نامند و در واقع این ضریب مشخص می‌کند که بازدهی صندوق چقدر از بازدهی کل بازار بالاتر بوده است.

مثلا اگر ضریب آلفا برابر با دو باشد، این صندوق دو درصد بیشتر از بازار بازدهی داشته است و اگر ضریب آلفای این صندوق منفی یک باشد، یعنی بازدهی کل آن یک درصد کمتر از بازدهی کل بازار بوده است. ضریب آلفای صفر هم به این معناست که بازدهی صندوق تفاوتی با بازدهی کل بازار نداشته است. به طور کلی هرچه ضریب آلفا بیشتر باشد، نشان‌دهنده این است که صندوق عملکرد بهتری داشته است.

جمع‌بندی

مهم‌ترین کاربرد ضریب بتا سنجش ریسک سیستماتیک یک دارایی یا مجموعه‌ای از دارایی‌ها نسبت به ریسک سیستماتیک بازار است. با محاسبه این ضریب و دقت به آن می‌توانیم ریسک سیستماتیک سبدمان را کنترل کنیم تا در شرایط صعودی بیشترین بهره را ببریم و در دوره‌های نزولی دچار کمترین آسیب شویم.

نظریه پورتفوی مدرن

نظریه پرتفوی مدرن (MPT) افزایش بازده و کاهش ریسک

اگر به ‌تازگی وارد بورس اوراق بهادار شده‌اید، احتمالا بارها واژه پرتفوی یا پورتفولیو و مدیریت آن را شنیده‌اید. حتی ممکن است در پنل کارگزاری خود این عبارت را دیده باشید اما ندانید که منظور از آن چیست. افراد تازه وارد معمولا با مفهوم این عبارت آشنا نیستند و ممکن است احساس ناآگاهی به آن‌ها دست بدهد.

در این مقاله قصد داریم راجع‌به این عبارت صحبت کنیم و نظریه پرتفوی مدرن را با نظریه پرتفوی سنتی مقایسه خواهیم کرد.

پرتفوی چیست؟

قبل از رفتن سراغ مبحث اصلی به توضیح این موضوع که پرتفوی چیست می‌پردازیم. پرتفوی که به آن سبد دارایی‌ها یا سرمایه‌گذاری نیز می‌گویند، سبدی است متنوع از دارایی‌های مختلف که می‌تواند شامل سرمایه‌گذاری در مسکن، بانک، بورس اوراق بهادار، سکه، ارز، طلا و غیره باشد. هر کدام از این دارایی‌ها را نیز می‌توان متنوع کرد.

مثلا اگر شما سهم‌هایی بخرید که هر کدام از صنعتی متفاوت انتخاب شده باشد، در واقع شما سبد سهام خود را متنوع کرده‌اید، به این سبد، پرتفوی اوراق بهادار می‌گویند. تاکنون دو رویکرد متفاوت نسبت به پرتفوی اتخاذ شده است، رویکرد سنتی و رویکرد مدرن.

رویکرد سنتی نظریه پرتفوی

رویکرد سنتی نظریه پرتفوی اعتقاد داشت که تمامی سرمایه‌گذاران باید دارای یک پرتفوی شخصی باشند که منحصر‌به‌فرد است و متناسب با نیازهای خودشان طراحی شده باشد. بنابراین نیاز بود تا سرمایه‌گذاران پیش از تشکیل پرتفوی مورد نظر خود، ابتدا میزان بازدهی اوراقی که قصد سرمایه‌گذاری در آن‌ را دارند تخمین بزنند.

بعد از تخمین میزان بازدهی، اوراقی را که انتظار دارند در آینده بیشترین بازدهی را داشته باشند برای سرمایه‌گذاری انتخاب کنند.

این رویکرد عوامل مختلفی را در انتخاب اوراق بهادار مناسب برای سرمایه‌گذاری بررسی می‌کند. برای مثال اگر بخواهید پرتفوی خود را با استفاده از رویکرد سنتی تشکیل دهید، باید به عواملی مانند درآمد جاری، اهداف سرمایه‌گذاری، دیدگاه و بازه زمانی مورد نظرخود و همچنین میزان ریسکی که می‌توانید تحمل کنید، توجه کنید و متناسب با آن‌ها استراتژی مناسب خود را طرح‌ریزی کنید.

رویکرد مدرن نظریه پرتفوی

هری مارکوویتز، اقتصاد‌دان آمریکایی به نظریه پرتفوی سنتی انتقاداتی وارد کرد. او معتقد بود که پیدا کردن سهمی با کمترین ریسک و بیشترین بازدهی تقریبا ناممکن است و اگر افراد بخواهند پرتفوی مناسبی بسازند باید بین ریسک و بازده مورد انتظارشان یک تناسب برقرار کنند. افراد برای سرمایه‌گذاری تنها نباید ریسک و بازده یک دارایی را بسنجند.

نظریه پرتفوی مدرن (Modern Portfolio Theory) با این فرض شکل گرفت که سرمایه‌گذاران به‌طور ذاتی ریسک‌گریز هستند اما مطلوبیت نهایی آن‌ها با هم متفاوت است.

حال این سوال مطرح می‌شود که سرمایه‌گذاران چگونه پرتفوی یا همان سبد سرمایه‌گذاری خود را برای کسب بالاترین مقدار بازده مورد انتظار همراه با سطوح مختلف ریسک بازار بهینه می‌کنند؟

این نظریه معتقد است که هیچ چیزی به‌عنوان سرمایه‌گذاری کامل وجود ندارد. چیزی که مهم است و باید مورد توجه قرار بگیرد، انتخاب یک استراتژی با بازده بالا، همراه با ریسک متناسب با بازده است. این نظریه بر این موضوع تاکید می‌کند که ریسک جزء جدا ‌نشدنی پاداشی بیشتر است.

نظریه پرتفوی مدرن در سال ۱۹۵۲ توسط هری مارکوویتز پیشنهاد داده شده است. این نظریه باعث دگرگون شدن مبحث مدیریت پرتفوی شد و همچنان به‌عنوان یک استراتژی محبوب استفاده می‌شود.

این مقاله حدود ۴۰ سال بعد از ارائه شدن نظریه، توانست برنده جایزه نوبل اقتصاد شود. مارکوویتز مدل خود را بر این فرض بنا کرد که سرمایه‌گذاران همیشه مقداری وجه در اختیار دارند، که می‌خواهند این پول را برای مدتی سرمایه‌گذاری کنند.

هری مارکوویتز – ارائه دهنده نظریه پرتفوی مدرن

نظریه پرتفوی مدرن استدلال می‌‌کند که افراد می‌توانند یک سبد سرمایه‌گذاری ایده‌آل برای خود طراحی کنند که با در نظر گرفتن مقدار بهینه ریسک، حداکثر بازدهی را برای آن‌ها داشته باشد. با سرمایه‌گذاری در بیش از یک سهم، سرمایه‌گذار می‌تواند از مزایای متنوع‌سازی استفاده کند، در حالی که ریسک خود را کاهش می‌دهد.

چگونه تنوع‌بخشی باعث کاهش ریسک می‌شود؟

به‌طور کوتاه این موضوع را با بیان یک مثال توضیح می‌دهیم. سبد سرمایه‌گذاری‌ را در نظر بگیرید که دارای سهام دو شرکت است. یکی از شرکت‌ها سهامش وقتی باران می‌بارد بازدهیش افزایش می‌یابد.

شرکت دیگر سهامش هنگامی که باران نمی‌بارد، با بازدهی همراه است. اگر پرتفوی شما شامل هر دو سهم باشد، بدون توجه به این موضوع که باران باریده است و یا هوا آفتابی بوده، همیشه یک سود یا درآمدی برای شما وجود خواهد داشت.

در واقع ریسکی که یک فرد هنگام خرید سهام یک شرکت، با آن مواجه می‌شود، کسب بازدهی کمتر از مقدار مورد انتظارش است. به‌عبارت دیگر این ریسک برابر است با انحراف از بازده متوسط.

ریسکی که یک فرد هنگام خرید سهام یک شرکت با آن رو‌به‌رو می‌شود، کسب بازدهی کمتر از مقدار بازدهی مورد انتظارش است.

این نظریه به اهمیت مدیریت پرتفوی، ریسک آن، تنوع و ارتباط بین انواع مختلف اوراق بهادار اشاره می‌کند. مارکوویتز نشان داد که یک پرتفوی متنوع نسبت به تک‌تک اجزای پرتفوی هر شخص نوسان کمتری دارد.

بیایید به این موضوع جزئی‌تر نگاه بیندازیم. مارکوویتز روشی را ایجاد کرده است که به یک سرمایه‌گذار امکان می‌دهد تا از لحاظ ریاضی میزان ریسک و بازده مورد انتظار را بررسی کند و سپس پرتفویی ایده‌آل برای خود طراحی کند. پیش از بررسی این روش، ابتدا مفروضات این تئوری را بررسی می‌کنیم.

مفروضات نظریه پرتفوی مدرن

۱. هدف هر سرمایه‌گذار، کسب حداکثر بازده برای هر سطح از ریسک است. این جمله را می‌شود به شکلی دیگر نیز بیان کرد یعنی سرمایه‌گذاران در سطح معینی از بازدهی خواهان کمترین میزان ریسک هستند.

۲. با متنوع‌سازی پرتفوی از طریق اوراق بهادار غیرمرتبط می‌توان ریسک آن را کاهش داد و سرمایه‌گذاران پرتفوی خود را بر مبنای بازده مورد انتظار(میانگین بازده) و ریسک (واریانس) انتخاب می‌کنند.

۳. هر مورد سرمایه‌گذاری تا بی‌نهایت قابل تقسیم است. یعنی هر سرمایه‌گذاری را می‌توان متنوع کرد.

۴. تمامی سرمایه‌گذاران یک دوره زمانی مشابه دارند و افق سرمایه‌گذاریشان مرتبط به یک دوره زمانی است.

۵. از مهم‌ترین فرضیه این نظریه می‌توان به ریسک‌گریز بودن سرمایه‌گذاران اشاره کرد.

۶. سرمایه‌گذاران به‌طور منطقی رفتار می‌کنند.

به‌طور کلی می‌توان ادعا کرد که کلیت نظریه پرتفو مدرن با فرض این که سرمایه‌گذاران ریسک‌گریز هستند شکل گرفته است. این فرضیه بیانگر این است که سرمایه‌گذاران از بین گزینه‌های سرمایه‌گذاری با بازده یکسان، گزینه‌ای را برای سرمایه‌گذاری انتخاب می‌کنند که ریسک کمتری داشته باشد.

با این فرض، سرمایه‌گذاران تنها زمانی در دارایی‌های پر‌ریسک سرمایه‌گذاری می‌کنند که انتظار پاداش و بازدهی بزرگتری داشته باشند.

مثال) فرض کنید از شما خواسته می‌شود که از بین دو گزینه سرمایه‌گذاری که در طول یکسال بازدهی یکسان ۲۰ درصد دارند، یکی را انتخاب کنید. در حالی که ریسک گزینه اول ۲ برابر ریسک گزینه دوم باشد، شما کدام گزینه را انتخاب خواهید کرد؟

معمولا یک سرمایه‌گذار که به صورت منطقی و عقلایی تصمیم‌گیری می‌کند، گزینه دوم را برای سرمایه‌گذاری انتخاب خواهد کرد. نظریه پرتفوی مدرن معتقد است که سرمایه‌گذاران به شکل منطقی و عقلایی رفتار می‌کنند و به همین دلیل ادعا می‌کند که تمامی سرمایه‌گذاران گزینه دوم را انتخاب خواهند کرد.

نظریه پرتفوی مدرن معتقد است که سرمایه‌گذاران به شکل منطقی و عقلایی رفتار می‌کنند.

البته مطالعاتی که در دهه‌های اخیر در ارتباط با رفتار سرمایه‌گذاران انجام شده، نشان می‌دهد که این افراد در تمامی شرایط منطقی عمل نمی‌کنند و تصمیم‌های احساسی و هیجانی نیز بر رفتارشان اثر دارد که بعدها جداگانه به این مطلب می‌پردازیم.

چگونگی محاسبه ریسک پرتفوی

برای محاسبه ریسک پرتفوی، می‌توان واریانس هر دارایی را به همراه همبستگی‌های بین هر جفت دارایی محاسبه کرد. همبستگی که بین دارایی‌ها وجود دارد، درصد سرمایه‌گذاری در هر دارایی و تعداد سهام مختلفی که در آن سرمایه‌گذاری شده بر کل ریسک پرتفوی تاثیر می‌گذارد.

وقتی سرمایه‌گذار یک پرتفوی متنوع تشکیل بدهد می‌تواند با اضافه کردن دارایی‌های کم ریسک به سبد سرمایه‌گذاری خود از ریسک دارایی‌های پرریسک بکاهد. در واقع با اضافه کردن اوراق بهاداری همانند اوراق خزانه، واحدهای صندوق‌های سرمایه‌گذاری و… به سبد سرمایه‌گذاری خود می‌توان از ریسک کل سبد کاست. در واقع ریسکِ کلیِ سبدی که تشکیل می‌دهیم از ریسک برخی از دارایی‌های خود سبد کمتر است.

بر اساس این نظریه ریسک هر سهم از دو بخش تشکیل شده است. اولین نوع آن ریسک سیستماتیک (Systematic risk) یا همان ریسک بازار است که قابل حذف شدن نیست (مثل رکود اقتصادی، تغییر نرخ بهره سپرده‌های بانکی و…).

دومین نوع ریسک، ریسک غیر‌سیستماتیک (Unsystematic risk) (ریسک مربوط به هر سهم که می‌تواند ناشی از مدیریت یا فروش ضعیف باشد) است. متنوع‌سازی نمی‌تواند ریسک بازار یا همان ریسک سیستماتیک را از بین ببرد اما می‌تواند ریسک غیرسیستماتیک را تا حد زیادی کاهش دهد. به طور کلی سرمایه‌گذاران می توانند با ترکیب یک سبد متنوع از دارایی‌ها، ریسک دارایی‌های خود را کاهش دهند.

مرز کارا (Efficient Frontier)

سرمایه‌گذاران باید متنوع‌سازی را متناسب با ویژگی‌های خود انجام دهند. این کار را می‌توان از طریق بررسی مرز کارا انجام داد.

منحنی مرز کارا توسط هری مارکوویتز معرفی شد. او توانست با استفاده از ریسک، بازده و ضریب همبستگی بین اوراق بهادار (دامنه این ضریب بین منفی یک تا مثبت یک است)، مرز کارا را ترسیم کند.

در واقع مرز کارا یک ابزار مالی است که به سرمایه‌گذاران کمک می‌کند که با توجه به میزان ریسک، پرتفویی با بالاترین میزان بازده ایجاد کنند.

طبق نظریه پرتفوی مدرن، مرز کارا مجموعه‌ای از پرتفوهای بهینه (سبدهای سرمایه‌گذاری) است که چارچوبی را برای انتخاب سبد سرمایه‌گذاری با بالاترین میزان بازده مورد انتظار برای سطح مشخصی از ریسک معلوم می‌کند. در واقع مرز کارا مجموعه‌ای است که برای سطح معینی از بازدهی، پرتفویی با کمترین سطح ریسک را ایجاد می‌کند.

پرتفوهایی که زیر مرز کارا قرار می‌گیرند (پرتفوی A) بهینه نیستند زیرا بازده کافی برای این سطح از ریسک فراهم نمی‌کنند و می‌توان پرتفوهایی یافت که با همین سطح از ریسک، بازده بالاتری (پرتفوی C) ایجاد می‌کنند.

پرتفوهایی که سمت راست این مرز باشند (پرتفوی E) نیز کارا و بهینه نیستند زیرا می‌توان روی نمودار پرتفوهایی پیدا کرد که با ریسک کمتر، بازدهی بیشتری (پرتفوی C) نسبت به پرتفوهای سمت راست این مرز داشته باشند.

همان‌طور که در شکل بالا می‌بینید محور افقی این نمودار ریسک پرتفوی و محور عمودی آن بازده پرتفوی را نمایش می‌دهد. سبد سرمایه‌گذاری‌ها نیز با توجه به این دو عاملِ ریسک و بازده روی نمودار ترسیم شده است.

نقطه B، نقطه حداقل واریانس نام‌گذاری شده است. زیرا پایین‌تر از این نقطه، دیگر پرتفویی وجود ندارد که در ازای بازده کمتر، ریسک کمتری داشته باشد. دلیل این‌که از این کمتر ریسک وجود ندارد هم این است، که در صورت حذف ریسک غیر‌سیستماتیک از طریق تنوع‌بخشی، همواره ریسک سیستماتیک (ریسک بازار) وجود دارد که قابل حذف نیست. در صورتی که یک سرمایه‌گذار از فروش استقراضی استفاده کند، قسمت انتهایی نمودار بعد از نقطه D تا بی‌نهایت ادامه خواهد داشت.

توجه داشته باشید که مرز کارا برای هر سرمایه‌گذار می‌تواند متناسب با ریسک‌پذیری و بازده مورد انتظارش شکل متفاوتی داشته باشد. هر شخصی می‌تواند متناسب با ویژگی‌های خود مرز کارای مخصوص به خود را داشته باشد و سپس پرتفویی که قصد تشکیل آن را دارد با این مرز مقایسه کند و متوجه شود که آیا یک سرمایه‌گذاری بهینه انجام داده و یا می‌تواند با تغییر برخی از عوامل پرتفوی خود را بهینه‌تر کند.

این که پرتفویی تشکیل دهیم که بالاترین میزان بازدهی را داشته باشد و بدون ریسک باشد، تقریبا امری غیرممکن است. چون همان‌طور که گفتیم علاوه‌بر ریسکی که از طریق تنوع‌بخشی حذف می‌شود، ریسک ذاتی بازار را نمی‌شود حذف کرد. بنابراین انتخاب پرتفوی باید به‌گونه‌‌ای باشد که بازده آن بتواند ریسک سرمایه‌گذاری را متعادل کند.

مرز کارا به سرمایه‌گذار در تنظیم تخصیص دارایی‌هایش کمک می‌کند و باعث می‌شود تا سرمایه‌گذاران بیشترین میزان بازده مورد نظر خود را کسب کنند. همچنین می‌تواند در تعیین این که آیا سرمایه‌گذار باید میزان سرمایه‌گذاری خود را در یک سهم پرریسک کاهش و به‌دنبال آن سرمایه‌گذاری در یک سهم کم‌ریسک را افزایش دهد نیز کمک می‌کند.

پرتفوی بهینه

با توجه به نظریه پرتفوی مدرن مارکوویتز می‌توان گفت، یک پرتفوی بهینه می‌تواند بین ریسک و بازده تعادل برقرار کند. در واقع یک پرتفوی بهینه، شامل ریسک بالا مثل صندوق‌های سرمایه‌گذاری جسورانه و یا یک پرتفوی با ریسک و بازده خیلی پایین مثل صندوق‌ها با درآمد ثابت نیست. یک پرتفوی بهینه شامل اوراق بهادار با بیشترین بازده ممکن در درجه‌ای معین از ریسک (ریسک قابل قبول برای سرمایه‌گذار) است.

دوباره به نمودار قبل بازگردید، در واقع یک سرمایه‌گذار ریسک‌پذیر می‌تواند سبد سرمایه‌گذاری یا همان پرتفوی متناسب با خود را از قسمت انتهایی مرز کارا (نقطه D) و یک شخص ریسک‌گریز می‌تواند از قسمت ابتداییِ متمایل به چپ (نقطه B) پرتفوی خود را انتخاب کند.

انتقادات وارد بر این نظریه

نظریه فرضیه کارا بر اساس فرضیاتی بنا شده است که همیشه درست نیستند. یکی از مهم‌ترین ایرادات وارد بر این نظریه در رابطه با فرض عقلایی رفتار کردن سرمایه‌گذاران است. سرمایه‌گذاران همیشه عقلایی رفتار نمی‌کنند و ویژگی‌های رفتاری و روانشناختی آن‌ها بر تصمیماتشان تاثیر می‌گذارد.

در حقیقت مدل مارکویتز نشان داد که سرمایه‌گذاری تنها انتخاب یک سهم درست نیست. بلکه انتخاب تلفیقی از سهام، برای توزیع ریسک و کاهش آن است.

فرمول انحراف معیار و نحوه محاسبه آن + مثال

انحراف معیار یا انحراف استاندارد چیست؟

از نظر علم آمار، انحراف معیار یک سری از داده ها، نشاندهنده میزان پراکندگی داده ها از یکدیگر است. از نقطه نظر مالی، انحراف معیار می تواند در تعیین میزان ریسک و حداقل نرخ بازده مورد انتظار سرمایه گذاریها مورد استفاده قرار گیرد.

فرمول انحراف معیار

با استفاده از فرمول زیر می توانیم مقدار انحراف معیار یک سری از داده را بدست آوریم.

ri- هر بازده در کل مشاهدات (هر رقم در داده ها)

ravg- میانگین کل مشاهدات یا همان داده ها

n- تعداد مشاهدات

با محاسبه انحراف معیار ما در واقع واریانس را نیز محاسبه می کنیم. اگر از فرمول فوق علامت جذر را حذف کنیم به واریانس دست می یابیم.

مثال انحراف معیار

یک سرمایه گذار قصد دارد انحراف معیار سبد سرمایه گذاری خود را که چهار ماه است آن را نگهداری کرده محاسبه کند. در جدول زیر بازده های تاریخی هر ماه را بصورت جداگانه مشاهده می کنید.

جهت محاسبه انحراف معیار، اولین قدم محاسبه میانگین است.

همانگونه که مشاهده شد میانگین چهار رقم فوق 5.5% می باشد.

حال اعداد را در فرمول قرار می دهیم تا انحراف معیار بدست آید.

انحراف معیار 10.34% بدست آمد.

در حال حاضر، سرمایه گذار می داند که بازده ماهانه پرتفوی یا همان سبد سرمایه گذاری او تقریبا نوسان 10 درصدی داشته است. با این اطلاعات سرمایه گذار می تواند پرتفوی خود را از نظر ریسک به سطح قابل قبول خودش نزدیک تر کند.

اگر سرمایه گذار اهل ریسک باشد و بدنبال سرمایه گذاری های پر ریسک با بازده بالا باشد می تواند اوراق با بازدهی بالاتر را به پرتفوی خود اضافه کند. بدین ترتیب انحراف معیار سبد سرمایه گذاری او نیز بالاتر خواهد رفت.

بالعکس اگر سرمایه گذار، یک شخص ریسک گریز باشد و با انحراف معیار بالای سرمایه گذاری، احساس آرامش خود را از دست می دهد سهام بزرگ را به پرتفوی خود اضافه می کند تا بازدهی سرمایه گذاری او نوسان کمتری داشته باشد.

توزیع نرمال بازده

تئوری توزیع نرمال بیان می کند که منحنی بازدهی یک سرمایه گذاری به شکل زنگ می باشد. همچنین منحنی توزیع نرمال به ما نشان می دهد که چه میزان از مشاهدات در کدام بخش از منحنی قرار می گیرد. این توزیع بصورت زیر می باشد:

• 68% از بازده ها در فاصله یک انحراف معیار از میانگین قرار دارند.
• 95% از بازده ها در فاصله دو انحراف معیار از میانگین قرار دارند.
• 99% از بازده ها در فاصله سه انحراف معیار از میانگین قرار دارند.

تصویر زیر این مفهوم را نشان می دهد.

همانگونه که مشاهده شد انحراف معیار، یک ابزار بسیار مفید در کمی کردن میزان ریسک یک سرمایه گذاری است. رصد کردن انحراف معیار پورتفوی و تعدیل پویای آن به سرمایه گذار کمک می کند تا ریسک سرمایه گذاری را متناسب با میزان ریسک پذیری خود تغییر دهد.

اگر این مطلب براتون مفید بود امتیاز بدین!

برای امتیاز روی ستاره ها کلیک کنید

امتیاز 3.8 / 5. تعداد آرا 68

شما اولین نفری هستید که به این پست امتیاز میدین!

چگونه هارد فورک بر قیمت بیت کوین تاثیر می گذارد؟

الگوهای نمودار شمعی ژاپنی

ساسان پرهون

کارشناسی حسابداری- دارای گواهینامه های حرفه ای سازمان بورس- پنج سال سابقه فعالیت در کارگزاری بورس با سمت معامله گر کالا و اوراق بهادار